théorème de riemann-roch meaning in English
riemann–roch theorem
Examples
- It includes many other theorems, such as the Riemann–Roch theorem, as special cases, and has applications in theoretical physics.
De nombreux autres théorèmes, comme le théorème de Riemann-Roch, en sont des cas particuliers, et il a des applications en physique théorique. - Some of the motivating examples included the Riemann–Roch theorem and its generalization the Hirzebruch–Riemann–Roch theorem, and the Hirzebruch signature theorem.
Parmi les exemples motivant cette approche figuraient le théorème de Riemann-Roch et sa généralisation, le théorème de Hirzebruch-Riemann-Roch, ainsi que le théorème de la signature de Hirzebruch (en). - It was the first successful generalisation of the classical Riemann–Roch theorem on Riemann surfaces to all higher dimensions, and paved the way to the Grothendieck–Hirzebruch–Riemann–Roch theorem proved about three years later.
Ce fut la première généralisation du théorème de Riemann-Roch classique pour les surfaces de Riemann, avant le théorème de Grothendieck-Hirzebruch-Riemann-Roch démontré trois ans plus tard. - Important results in the theory include the Selberg trace formula and the realization by Robert Langlands that the Riemann-Roch theorem could be applied to calculate the dimension of the space of automorphic forms.
Parmi les résultats importants de la théorie figurent la formule des traces de Selberg et l'application du théorème de Riemann-Roch, par Robert Langlands, au calcul de la dimension de l'espace des formes automorphes. - The condition to be a special divisor D can be formulated in sheaf cohomology terms, as the non-vanishing of the H1 cohomology of the sheaf of the sections of the invertible sheaf or line bundle associated to D. This means that, by the Riemann–Roch theorem, the H0 cohomology or space of holomorphic sections is larger than expected.
La condition pour qu'un diviseur D soit spécial peut être formulée en termes de cohomologie des faisceaux comme la non-trivialité du groupe de cohomologie H1 du faisceau des sections du faisceau inversible associé à D. Par le théorème de Riemann-Roch, cela signifie que le groupe de cohomologie H0, espace des sections holomorphes, est plus gros qu'attendu.